线面角的余弦值公式
1、sin，过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条垂线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角）即为线面角。
2、线与面的夹角正弦值公式：sinθ=cos。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
3、余弦（余弦函数）是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
为什么线面角的正弦值等于余弦值的绝对值
线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值。正确的表达方式应该是：线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。线面角的定义：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：[0，90°]或[0，π/2]。
线面所成角的正切值公式
1、假设线段$AB$和直线$CD$相交于点$O$，则线面所成角$\theta$的正切值公式为：
2、其中，$OA$和$OB$分别是线段$AB$在点$O$的投影长度。
3、这个公式的推导可以通过构造直角三角形来实现。具体来说，我们可以将点$O$作为坐标原点，并将线段$AB$和直线$CD$分别表示成向量$\vec{OA}$和$\vec{OB}$。然后，我们可以构造一个以$\vec{OA}$和$\vec{OB}$为两条相邻边的直角三角形，其中$\theta$表示这个三角形的锐角。由于$\theta$和$\vec{OA}$、$\vec{OB}$的夹角相等，因此可以使用正切函数来计算$\theta$的值。
4、需要注意的是，如果线段$AB$不在直线$CD$上，那么线面所成角的正切值可能不存在。此时，我们可以将线段$AB$沿着直线$CD$投影，然后再计算投影线段和直线$CD$的夹角的正切值。
线面角余弦值公式
AB＝（X1，Y1，Z1），CD＝（X2，Y2，Z2）。
AB＊CD＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）＝｜AB｜｜CD｜cosα。
cosα＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）／｜AB｜｜CD｜。
二面角所成的平面角＇先算二个法向量：N1、N2。
然后N1＊N2＝｜N1｜｜N2｜cosα。
线面角＇线的向量AB＝（X1，Y1，Z1），平面的法向量：N＝（X2，Y2，Z2）。
AB＊N＝｜AB｜｜N｜cosα，cosα＝AB＊N／｜AB｜｜N｜。
这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值，是线面角的正弦值。
线面角的余弦值跟正弦值怎么区分
向量与直线的夹角永远是锐角，只有向量与向量之间才有锐角与钝角的区分，这个不能用眼睛看得，要计算，cosα=ab／丨a丨丨b丨,α为两个向量的夹角，ab为两个向量，若结果为正，就是锐角，若结果为负，就是钝角